Let, first, second and third cars are c₁, c₂ be c₃ respectively.

Distance covered by c₁ : c₃ = (240 - 80) : (240 + 80)

=160 : 320 = 1 : 2

Here, we know speed is directly proportional to the distance covered by these cars as time is constant.

$$\begin{gathered} \therefore Ratio of speeds of c_1 : c_2 = 1 : 2 \\ Again, at first meeting of all three cars as times are in arithmetic progression, \\ speed is in harmonic mean. \\ So, c_2\text{'}s speed = \frac{2\times 1\times 2}{1+2}=\frac{4}{3} \\ \therefore Ratio of speed = 1 : \frac{4}{3} : 2= 3: 4 : 6 \\ Then of time = \frac{1}{3} : \frac{1}{4} \frac{1}{6} = 4 : 3 : 2 \\ \therefore Difference between the speed of c_1 and c_3=\frac{240}{2}-\frac{240}{4}=120-60=60 kmph. \end{gathered}$$

A, B এবং C মিলে একটি ব্যবসায় শুরু করলো। তাদের বিনিয়োগের অনুপাত 0.1250.75 0.25 8 মাস পরে A তার বিনিয়োগ 3 গুণ বাড়ানো এবং C তার বিনিয়োগের অর্ধেক তুলে নিল। বছর শেষে তারা 5,800 টাকা মুনাফা করলো। লাভ হিসেবে B কত পেল?

Given that, A : B : C = 0.125:0.75 : 0.25 = 1:6 : 2 [Dividing by 0.125]

Let, the their investment are x, 6x and 2x taka.

A's capital for 12 months = 8x+ (4 $\times$ 4x) = 8x + 16x=24x taka

$\therefore$B's capital for 12 months = 12 $\times$ 6x = 72x taka

$\therefore$C's capital for 12 months = (8 $\times$ 2x) + (4$\times$x) = 16x+4x=20x taka

$\therefore$Ratio of their investment = 24x : 72 x : 20x = 6 : 18 : 5

$\therefore$B's share of profit = 5,800 $\times \frac{18}{6+18+5}$ =5,800$\times$20=3,600 taka

Profit= $\frac{320}{100}\times 100=320$ Tk. and selling price = 420 Tk.

$\therefore$Now, new cost price = 125% of 100Tk .=125 Tk.

$\therefore$New cost price = 420 Tk

$\therefore$Profit 420-125=295 Tk

$\therefore$Percentage of profit on selling price = $\frac{295}{420}\times 100=70.24\%=70\%$

Given that, let the capacity of three vessels are 3x, 2x and x liter.

Now, taking three vessels separately

Vessel - 1: Mixture taken out = $3x\times \frac{1}{3}$ = x liter

$\therefore$Amount of milk=$\frac{5x}{7}$and amount of water = $\frac{2x}{7}$

Vessel - 2; Mixture taken out = $2x\times \frac{1}{2}$ = x liter

$\therefore$Amount of milk$=\frac{4x}{5}$ and amount of water =$\frac{x}{5}$

Vessel - 3: Mixture taken out = $x\times \frac{1}{7}=\frac{x}{7} Liter$

$\therefore$Amount of milk $\frac{4x}{35}$= and amount of water =$\frac{x}{35}$

Total milk $=\frac{5x}{7}+\frac{4x}{5}+\frac{4x}{35}=\frac{25x+28x+4x}{35}=\frac{57x}{35}$

$\therefore$Total volume of mixture=x+x+ $\frac{x}{7}=\frac{7x+7x+x}{7}=\frac{15x}{7}$

$\therefore$Percentage of milk =$\frac{100\times {\displaystyle \frac{57x}{35}}}{{\displaystyle \frac{15x}{7}}}=\frac{100\times 57x}{35}\times \frac{7}{15x}=\frac{39900}{525}=76\%$

$\therefore$Percentage of water = (100 - 76)% = 24%

Given that breadth = 3 meter

$\therefore$Length will bc = 3 $\times$ 1.44 = 4.32 meter

$\therefore$Area = 3 $\times$ 4.32 = 12.96 m²

New breadth=3$\times \frac{125}{100}=3.75 meter$

New length 4.32 $\times \frac{140}{100}=6.048 meter$

$\therefore$ New area =3.75$\times$6.048=22.68 m²

$\therefore$Total cost increases = 45$\times$9.72=437.4 taka.

$$\begin{gathered} Given that, x^2+\frac{1}{x^2}=1 \\ So, (x^2+\frac{1}{x^2}) (x+\frac{1}{x})=(x+\frac{1}{x}) [Multiplying both sides by (x+\frac{1}{x}\left)\right] \\ =x^3+x+\frac{1}{x^3}=(x+\frac{1}{x}) \\ \therefore x^3+\frac{1}{x^3}=0 \\ Now,x^{102}+x^{96}+x^{90}+x^{84}+x^{78}+x^{72}+5 \\ x^{99}(x^3+\frac{1}{x^3})+x^{87}(x^3+\frac{1}{x^3})+x^{75}(x^3+\frac{1}{x^3})+5 \\ =0+0+5=5 \\ Answer: 5 \end{gathered}$$

                                                                                                                            দক্ষ জনশক্তি তৈরিতে কর্মমূখী শিক্ষার ভূমিকা

একটি দেশের আর্থ-সামাজিক উন্নয়ন বহুলাংশে নির্ভর করে ঐ দেশের প্রশিক্ষিত জনসংখ্যা তথা জনশক্তির দক্ষতা পারদর্শিতার উপর। কারণ দেশের আগামীর নেতৃত্বকে যথাযথ ও যুগোপযোগী শিক্ষায় শিক্ষিত করা না গেলে সেই দেশের জনসংখ্যা দেশের জন্য বোঝা হয়ে দাঁড়ায়। সময়ের সঙ্গে সঙ্গে এগিয়ে যাচ্ছে দেশ, পরিবর্তন আসছে শিক্ষা ব্যবস্থায়, কারণ শিক্ষিত ও দক্ষ জনশক্তি ছাড়া দেশের কাঙ্ক্ষিত উন্নয়ন সম্ভব হয় না। আর তাই শিক্ষা ক্ষেত্রেও এসেছে পরিবর্তনের ছোঁয়া। শিক্ষা ব্যবস্থা হতে হবে সুনির্দিষ্টরূপে বাস্তবসম্মত ও কর্মমুখী। সুতরাং শিক্ষার মাধ্যমে জনসংখ্যাকে জনশক্তিতে রূপান্তরিত করতে পারলে সাধিত হবে আমাদের দেশের কাঙ্ক্ষিত উন্নয়ন, দেশ এগিয়ে যাবে তার অভিষ্ট লক্ষ্যে উন্নয়নশীল থেকে উন্নত দেশে। আর তাইতো সাধারণ শিক্ষা ব্যবস্থার পাশাপাশি আজ জোয়ার এসেছে কারিগরি শিক্ষার কারিগরি শিক্ষাই এখন দেশকে দিতে পারে তার সুনির্দিষ্ট লক্ষ্যে পৌঁছানোর মূল মন্ত্র। আমাদের দেশে বাস্তবমুখী শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের অভাবই এঙ্গেরে প্রধান অন্তরায় হয়ে দেখা দিয়েছে। 

দক্ষ জনশক্তি তৈরির লক্ষে কারিগরি শিক্ষার মান বাড়াতে হবে। কেননা, উন্নত বিশ্বের সব শিক্ষার্থীই উচ্চ শিক্ষা গ্রহণ করে না। তারা বিশ্ববিদ্যালয়েই পড়তে হবে, তেমন করে ভাবে না। সেখানে একটি নির্দিষ্ট সংখ্যক শিক্ষার্থী শিক্ষা-গবেষণা ও বিশেষ ক্ষেত্রে কাজ করার লক্ষ্য নিয়ে বিশ্ববিদ্যালয়ে পড়ে। তাদের দেশের মোট শিক্ষার্থীর একটি বিশাল অংশ একটি নির্দিষ্ট শিক্ষা গ্রহণের পর কারিগরি শিক্ষার দিকে ঝুঁকে পড়ে। ফলে সেসব দেশে দক্ষ জনশক্তির কোনো অভাব হয় না। এমনটি শুধু পশ্চিমা দেশেই নয়, এশিয়ার অন্যতম দুটি ধনী দেশ সিঙ্গাপুর ও মালয়েশিয়া তাদের মানসম্পন্ন কারিগরি শিক্ষার মাধ্যমে সক্ষ জনশক্তি তৈরি করে নিজেদের দেশকে উন্নতির শীর্ষে পৌঁছে দিয়েছে। প্রসঙ্গত, আমরা প্রায়ই মালয়েশিয়া, জাপান, সিঙ্গাপুর এবং কোরিয়াকে উন্নয়নের রোল মডেল হিসেবে উল্লেখ করে থাকি। কিন্তু একটি কথা ভুলে যাই যে, এসব দেশ বিশেষ করে বিজ্ঞান ও প্রযুক্তিনির্ভর শিক্ষা ও সঠিক নেতৃত্বের কারণেই এতোটা চমকপ্রদ উন্নয়ন অর্জন করতে পেরেছে। 

আন্তর্জাতিক শ্রমবাজারেও ক্রমেই আমাদের দক্ষ জনশক্তির চাহিদা বাড়ছে। আর দেশের অভ্যন্তরে বেকারের সংখ্যা যখন ক্রমেই বাড়ছে। আর দেশের অভ্যন্তরে বেকারের সংখ্যা যখন ক্রমেই বাড়ছে, তখন দক্ষ জনশক্তি গড়ে তোলার বিষয়টি আরও গুরুত্ব নিয়ে সামনে আসছে। কারণ একজন দক্ষ-প্রশিক্ষিত মানুষ যথাযথ রাষ্ট্রীয় আনুকূল্য প্রাপ্তি সাপেক্ষে আত্মকর্মসংস্থানের পথ অনেকটা নিজেই খুঁজে নিতে পারেন। 

আমাদের দেশে বিপুল জনশক্তি রয়েছে, কিন্তু তাদের অনেকে এক বা একাধিক কাজে দক্ষ না হওয়ায় একদিকে যেমন দেশের শিল্পোন্নয়ন ব্যাহত হচ্ছে, অন্যদিকে জনশক্তি রপ্তানিতেও সমস্যায় পড়তে হচ্ছে। বলতে চাচ্ছি, দেশে কর্মক্ষম লোকের অভাব না থাকলেও গুরুত্বপূর্ণ খাতে দক্ষ লোকের অভাব রয়েছে। ডিজিটাল যুগে দেশের তথ্যপ্রযুক্তি খাতে যথাযথ উন্নয়ন ঘটাতে গেলেও বিপুল সংখ্যক দক্ষ আইটি কর্মী প্রয়োজন। আমরা গার্মেন্টস শিল্পে দক্ষ জনশক্তি গড়ে তোলার বিষয়ে প্রয়োজনীয় পদক্ষেপ না নেওয়ার কারণেই দেশে এ খাতে আজ অনেক বিদেশি কাজ করছে। 

কিন্তু প্রশিক্ষণের মাধ্যমে এ খাতে দক্ষ জনশক্তি গড়ে তুলতে পারলে বিদেশি বিশেষজ্ঞদের ওপর নির্ভরশীলতা কমানো সম্ভব। এমন বাস্তবতায় আগামী পাঁচ বছর দেশের কোন খাতে কত লোক দরকার, তা নির্ধারণ করে সে অনুযায়ী সরকারি ও বেসরকারি পর্যায়ে প্রয়োজনীয় ব্যবস্থা গ্রহণ করা উচিত। এতে করে চাকরির বাজারও বিস্তৃত হবে। 

আধুনিক অর্থনীতির উন্নয়নে দক্ষ জনশক্তি যে গুরুত্বপূর্ণ স্থান দখল করে আছে তা অস্বীকারের কোনোই উপায় নেই। তাই শিক্ষা ও প্রশিক্ষণের মাধ্যমে দেশের জনগণকে সম্পদে পরিণত করার মধ্য দিয়ে আমাদের মোট দেশজ উৎপাদনও বাড়ানো সম্ভব।

                                                                                                                           Coronavirus: The outbreak in China

The name coronavirus comes from the Latin word corona, meaning crown or halo. They can infe both animals and people, and can cause illnesses of the respiratory tract, ranging from the comm cold to dangerous conditions. Coronaviruses were first identified in the 1960s. A novel coronavin identified by Chinese authorities on January 7 and named 2019-nCoV, is a new strain that had n been previously identified in humans. Little is known about it, although human-to-hum transmission has been confirmed. 

Current situations in China: An international outbreak of respiratory illness caused by a novel coronavirus has killed many people and sickened according to the Chinese health authorities. The outbreak began in Wuha China, apparently at a market selling live poultry, seafood and wild animals. Now the virus he turned up in more than a dozen other countries, including Japan, South Korea, France, Australia an the United States. Officials in China have closed transportation links from and within Wuhan an other affected cities. Schools have been closed in affected regions. Major attractions, festivals an movie theaters have been closed down, and sales of tourist packages from China to other countrie have been halted. 

How is it transmitted? The Wuhan coronavirus is most likely transmitted through coughing and sneezing, as is the ca with influenza and other respiratory viruses. Scientists are scrambling to understand how easily the virus is transmitted. 

What are the symptoms: According to the WHO, signs of infection include fever, cough, shortness of breath and breathm difficulties. In more severe cases, it can lead to pneumonia, severe acute respiratory syndrom kidney failure and even death. The incubation period of the coronavirus remains unknown. Some sources say it could be between 10 and 14 days. 

Cases have been reported: Most cases have been reported in China. All deaths have been in China - the vast majority in Hube Province. The virus has spread to many Asian countries, as well as Australia, Europe, North America and the Middle East. Nearly all of the dozens of cases outside China are among people wh recently travelled there. 

What to do about Coronavirus: There is no vaccine for coronavirus. To help prevent a coronavirus infection, do the same things you do to avoid the common cold: 

➤ Wash your hands thoroughly with soap and warm water or with an alcohol-based hand sanitize.
➤ Keep your hands and fingers away from your eyes, nose, and mouth. 
➤ Avoid close contact with people who are infected. 
➤You treat a coronavirus infection the same way you treat a cold Get plenty of rest. Drink fluis Take over-the-counter medicine for a sore throat and fever. 

Conclusion: As the vaccine of Coronavirus has not been invented, the emergency committee convened by WHO (World Health Organization) under the International Health Regulations (IHR) (200 regarding the outbreak of novel coronavirus in the People's Republic of China, with exportations other countries, took place to face the challenges.